Základní školu absolvoval s výborným prospěchem, ale na studia nebylo v chudé rodině pomyšlení. Koncem školního roku mu sdělil pan Kaplan Svoboda, že se našel dobrodinec, který nechce být jmenován a je ochoten mu uhradit náklady na studia v prvním roce, později se Josef Klik dověděl, že tím dobrodincem byla paní Žofie Machoňová, neteř faráře Bedřicha Kamarýta.
Nastoupil tedy v roce 1908 na gymnázium v Jindřichově Hradci. Druhý rok studia si musel již financovat sám, tím, že dával kondice žákům prvního ročníku. Po absolvování gymnázia bylo doma rozhodnuto, že půjde studovat Vysokou školu zemědělskou v Praze. Josefa více než zemědělství bavila historie, ale studia na filosofické fakultě byla pětiletá, kdežto zemědělská fakulta jenom čtyřletá a budoucnost zemědělského inženýra slibovala lepší budoucnost než historie. Z domova odjížděl rozhodnut, že se přihlásí na fakultu zemědělskou, ale nakonec zvítězila fakulta filosofická. Doktorem filosofie byl promován 3.3.1926. Disertační práce se jmenovala „Národnostní poměry v Čechách od válek husitských do bitvy bělohorské“, jejíž rukopis je v archivu synovce Karla Klika. Od roku 1926 učil na gymnáziu v Praze na Smíchově, dnešní Vančurovo, kde učil až do roku 1944, kdy byl nakrátko přeložen na gymnázium v Praze na Žižkově a od roku 1945 učil opět na Smíchově. V roce 1936 se dr.Klik oženil s Marií Hlavsovou (29.4.1904) - oddával je již stařičký pan farář Svoboda, který ho přiměl ke studiu. V manželství se narodily dvě děti, dcera Milada a syn Josef. Rodina žila nejprve v Praze Bubenči a později na Puškinově náměstí.
Dr. Josef Klik se zabýval hlavně bibliografickou prací české historie. Napsal několik učebnic dějepisu a drobnější práce hlavně z doby Karla IV. Byl žákem historika prof. Pekaře, třídil jeho pozůstalost a připravil k vydání korespondenci Pekaře a Golla v knize „Listy úcty a přátelství“. Je zde asi 200 dopisů Pekařových a 500 Gollových. Kniha byla vydána v roce 1941.
Za války učil na žižkovském gymnáziu s profesorem Vladimírem Kováříkem, který ho přiměl k sepsání knihy pro mládež o Karlu IV., která pak vyšla pod názvem „Kníže míru“. Byl jednatelem a pak předsedou Historického klubu a redigoval Český historický časopis a Časopis přátel starožitností. V roce 1939 prodělal dr. Klik značné nervové vypětí po pohřbu studenta Opletala, který byl v Hlávkově koleji, v jejíž samosprávě dr. Klik pracoval. V té době se krátký čas ukrýval u příbuzných, protože to byla doba zatýkání. Jedním z největších nátlaků za války bylo nařízení úřadů vypracovat pojednání s názvem Čechy a Morava v rámci Velkoněmecké říše. K vypracování tohoto spisku byl vybrán Pekařův žák dr. Klik. Zprvu tuto práci odmítal, ale po poradě s dr. Šustou ji vypracoval. Brožura pak byla vydána značně přepracovaná protektorátníky, nebo německými úřady. Ve válečné době několik funkcí dr.Klik odmítl, včetně funkce zemského inspektora.
Josef Klik velmi miloval své rodiště - Deštnou. Trávil zde kromě roku 1947 všechny prázdniny, zajímal se o své rodáky, pomáhal obci hlavně prostřednictvím Kroužku rodáků pro Deštnou a okolí, který vedl. V Deštné strávil i konec války a napsal zde spisek Deštná v květnové revoluci. V poválečné době byl předsedou Spolku přátel Deštné až do jeho rozpuštění počátkem padesátých let. V mládí hrával hodně v ochotnickém divadle v Deštné a stále se zajímal o dění v Deštné. V důchodu provedl roztřídění knihovny v zámku Červená Lhota a uspořádal archiv v Deštné.
Předposlední den svých posledních prázdnin si zakoupil na zdejším hřbitově hrob a o dalších prázdninách tam byl uložen jeho popel. Zemřel na infarkt 10. května 1965.
Podrobnou práci o životě a činnosti dr. Josefa Klika vypracoval ve své diplomové práci Bohumil Jiroušek v roce 1995. Jeden výtisk je v archivu synovce Karla Klika.